La conversión Analógico-Digital consta de varios procesos:
- Muestreo
- Cuantización
- Codificación
Muestreo
Toda la tecnología digital está basado en la técnica de muestreo. En música, cuando una grabadora digital toma una muestra, básicamente toma una fotografía fija de la forma de onda y la convierte en bits, los cuales pueden ser almacenados y procesados. Comparado con la grabación analógica, la cual está basada en registros de voltaje como patrones de magnetización en las partículas de óxido de la cinta magnética. El muestreo digital convierte el voltaje en números (0s y 1s) los cuales pueden ser fácilmente representados y vueltos nuevamente a su forma original.
Razón de muestreo
La frecuencia de muestreo de una señal en un segundo es conocida como razón de muestreo medida en Hertz (Hz).
1 Hz = 1/seg
La razón de muestreo determina el rango de frecuencias [ANCHI DE BANDA] de un sistema. A mayores razones de muestreo, habrá más calidad o precisión.
Por ejemplo en audio digital se usan las siguientes razones de muestreo:
24,000 = 24 kHz - 24,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/24,000 de segundo.
30,000 = 30 kHz - 30,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/30,000 de segundo.
44,100 = 44.1 kHz - 44,100 muestras por segundo. Una muestra cada 1/44,000 de segundo.
48,000 = 48 kHz - 48,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/48,000 de segundo.
Una señal de audio muestreada a 48 KHz tiene una mejor calidad [el doble], que una señal muestrueada a 24 KHz. Pero, una señal muestreada a 48 KHz, ocuparía el doble del ancho de banda que la de 24 KHz. Por lo que si queremos mayor calidad, lo perdemos en ancho de banda. Cuando bajan archivos en Internet MP3 por ejemplo, éstos tienen diferentes calidades, un archivo MP3 de mejor calidad, ocupará mayor espacio en disco.
Codificación
La codificación es la representación númerica de la cuantización utilizando códigos ya establecidos y estándares. el código más utilizado es el código binario, pero también existen otros tipos de códigos que son empleados.
A continuación se presenta una tabla donde se representan los números del 0 al 7 con su respectivo código binario. Como se ve, con 3 bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización.
FUENTE DE INFORMACION:
http://www.eveliux.com/mx/conversion-analogico-digital-adc.php
CONVERTIDORES DIGITAL – ANALÓGICO
Las dos operaciones E/S relativas al proceso de mayor importancia son la conversión de digital a analógico D/A y la conversión de analógico a digital A/D.
Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor representado en código digital (código binario directo o BCD) y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. Este voltaje o corriente es una cantidad analógica, ya que puede tomar diferentes valores de cierto intervalo.
DAC de 4bits. “A” es el LSB y “D” es el MSB.
Las entradas digitales D, C, B y A se derivan generalmente del registro de salida de un sistema digital. Los 24 = 16 diferentes números binarios representados por estos 4 bits se enlistan en la tabla siguiente. Por cada número de entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. De hecho, el voltaje de salida analógico Vout es igual en voltios al número binario (no es así en todos los casos). También podría tener dos veces el número binario o algún otro factor de proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida del D/A fuese la corriente Iout.
Entrada digital | Salida analógica |
D | C | B | A | Vout en voltios |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | 10 |
1 | 0 | 1 | 1 | 11 |
1 | 1 | 0 | 0 | 12 |
1 | 1 | 0 | 1 | 13 |
1 | 1 | 1 | 0 | 14 |
1 | 1 | 1 | 1 | 15 |
Se define como la mínima variación que puede ocurrir en la salida analógica como resultado de un cambio en la entrada digital. En el caso anterior, se observa que la resolución es de 1V. Aunque la resolución puede expresarse como la cantidad de voltaje o corriente por etapa, resulta más útil expresarla como un porcentaje de la salida de escala completa. El DAC descrito en la tabla tiene una escala de 15 - 0 = 15V, el tamaño de la etapa es de 1V (la etapa es el cambio de la señal de salida ante un cambio de la señal de entrada de un valor a otro consecutivo).
La expresión que define a la resolución de un DAC es la siguiente:
Existen varios métodos y circuitos para producir para producir la operación D/A que se ha descrito. Uno de ellos es el que se muestra en la figura anterior. Las entradas A, B, C y D son entradas binarias que se suponen tienen valores 0V o 5V. El amplificador operacional sirve como amplificador sumador, el cual produce la suma con valor asignado de estos voltajes de entrada.
La expresión que describe la operación de este DAC es la siguiente:
Vout = -( Rf/R1 Vd + Rf/R2 Vc + Rf/R3 Vb + Rf/R4 Va )
Se dispone de una amplia variedad de DAC como circuitos integrados o bien como paquetes encapsulados autocontenidos. Uno debe estar familiarizado con las especificaciones más importantes de los fabricantes a fin de evaluar un DAC en una determinada aplicación.
- Resolución Como se mencionó antes, la resolución porcentual de un DAC depende únicamente del número de bits. Por esta razón, los fabricantes por lo general especifican una resolución de DAC como el número de bits. Un DAC de 10 bits tiene una resolución más sensible (mayor exactitud) que uno de 8 bits.
- Precisión Los fabricantes de DAC tienen varias maneras de especificar la precisión o exactitud. Las dos más comunes se las llama Error de Escala Completa y Error de Linealidad, que normalmente se expresan como un porcentaje de la salida de escala completa del convertidor (%FS).
El error de escala completa es la máxima desviación de la salida del DAC de su valor estimado (teórico).
E1 error de linealidad es la desviación máxima en el tamaño de etapa del teórico. Algunos de los DAC más costosos tienen errores de escala completa y de linealidad en el intervalo 0.01% - 0.1%.
- Tiempo de respuesta La velocidad de operación de un DAC se especifica como tiempo de respuesta, que es el tiempo que se requiere para que la salida pase de cero a escala completa cuando la entrada binaria cambia de todos los ceros a todos los unos. Los valores comunes del tiempo de respuesta variarán de 50ns a 10ms. En general, los DAC con salida de corriente tendrán tiempos de respuesta más breves que aquellos con una salida de voltaje. Por ejemplo, el DAC 1280 puede operar como salida de corriente o bien de voltaje. Su tiempo de respuesta a su salida es 300ns cuando se utiliza salida de corriente 2.5ms cuando se emplea salida de voltaje. El DAC 1280 es un convertidor D/A construido con un amplificador sumador.
- Voltaje de balance En teoría, la salida de un DAC será cero voltios cuando la entrada binaria es todos los ceros. En la práctica, habrá un voltaje de salida pequeño producido por el error de desbalance del amplificador del DAC. Este desplazamiento es comúnmente 0.05% FS. Casi todos los DAC con voltaje tendrán una capacidad de ajuste de balance externo que permite eliminar el error de desbalance.
Los DAC se utilizan siempre que la salida de un circuito digital tiene que ofrecer un voltaje o corriente analógico para impulsar o activar un dispositivo analógico. Algunas de las aplicaciones más comunes se describen a continuaciones.
- Control: la salida digital de una computadora puede convertirse en una señal de control analógica para ajustar la velocidad de un motor, la temperatura de un horno o bien para controlar casi cualquier variable física.
- Análisis automático: las computadoras pueden ser programadas para generar las señales analógicas (a través de un DAC) que se necesitan para analizar circuitos analógicos. La respuesta de salida analógica del circuito de prueba normalmente se convertirá en valor digital por un ADC y se alimentará a la computadora para ser almacenada, exhibida y algunas veces analizada.
- Control de amplitud digital: un DAC multiplicativo se puede utilizar para ajustar digitalmente la amplitud de una señal analógica. Recordemos que un DAC multiplicativo produce una salida que es el producto de un voltaje de referencia y la entrada binaria. Si el voltaje de referencia es una señal que varía con el tiempo, la salida del DAC seguirá esta señal, pero con una amplitud determinada por el código de entrada binario. Una aplicación normal de esto es el “control de volumen” digital, donde la salida de un circuito o computadora digital puede ajustar la amplitud de una señal de audio.
- Convertidores A/D: varios tipos de convertidores A/D utilizan DAC’s que son parte de sus circuitos.
Fuente de información:
http://www.angelfire.com/al4/pc/tad.htm
FILTRO PASA BAJAS
Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.
CIRCUITO DE MUESTREO
Básicamente el citado circuito permite generar a la salida muestras en
intervalos de tiempo discreto, de la señal analógica de entrada durante la “retención”,
y 0v durante el “muestreo”.
MUESTREO DE SEÑALES Y DIGITALIZACIÓN
La transformada de Fourier aplicada a s(t), nos da el espectro de salida de la señal
muestreada.
Conocido el espectro de f(t) [F(f)], el espectro de S(f) consiste en repetir el espectro de
f(t) en unas frecuencias que son múltiplos de fs. Aquí podemos tener dos posibilidades:
a)Para fs < 2*W , o sea, la frecuencia de muestreo es menor del doble del ancho de
banda de f(t), en cuyo caso existe solapamiento de las bandas.
En este caso no se puede recuperar la señal original f(t), por haber solapamiento de las
diferentes partes del espectro.(aliasing).
b)Para fs >= 2*W. La frecuencia de muestreo es mayor del doble del ancho de banda,
en cuyo caso no existe solapamiento. Este es el caso más interesante, puesto que a partir de
una señal muestreada podemos volver a reconstruir la señal original utilizando un filtro paso de
bajo.
• Muestreo natural
En la práctica es imposible obtener un muestreador ideal. Técnicamente, la función de
muestreo es una señal cuadrada con un duty cycle pequeño y una amplitud finita.
Diagrama del circuito de muestreo y retención
Conversor A/D con comparadores.
Es el único caso en que los procesos de cuantificación y codificación están claramente separados. El primer paso se lleva a cabo mediante comparadores que discriminan entre un número finito de niveles de tensión . Estos comparadores reciben en sus entradas la señal analógica de entrada junto con una tensión de referencia, distinta para cada uno de ellos. Al estar las tensiones de referencia escalonadas, es posible conocer si la señal de entrada está por encima o por debajo de cada una de ellas, lo cual permitirá conocer el estado que le corresponde como resultado de la cuantificación. A continuación será necesario un codificador que nos entregue la salida digital.
Este convertidor es de alta velocidad, ya que el proceso de conversión es directo en lugar de secuencial, reduciéndose el tiempo de conversión necesario a la suma de los de propagación en el comparador y el codificador. Sin embargo, su utilidad queda reducida a los casos de baja resolución, dado que para obtener una salida de N bits son necesarios 2N-1 comparadores, lo que lleva a una complejidad y encarecimiento excesivos en cuanto se desee obtener una resolución alta.
Conversor A/D con contadores.
Llamado también convertidor con rampa en escalera. Usa el circuito más sencillo de los conversores A/D y consta básicamente de los elementos reflejados en la figura siguiente:
FUENTE DE INFORMACION: http://www.ifent.org/Lecciones/digitales/secuenciales/ConvertA_D.htm
Convertidor de escalera (R-2R) Amplificador Sumador
El Amplificador Operacional sirve como amplificador sumador, el cual produce la suma de los factores de ponderación de estos voltajes de entrada. Debemos recordar que el Amplificador Sumador multiplica cada voltaje de entrada por la proposición de la resistencia de retroalimentación RF a la resistencia de entrada correspondiente Rent. En este circuito RF = 1k, de manera que el Amplificador Sumador pasa el voltaje en D sin atenuación. La entrada C tiene Rent = 2k, de manera que será atenuada en ½, en forma analógica, la entrada B será atenuada en ¼ y la entrada A en 1/8, por consiguiente, la salida del Amplificador se puede expresar como:
Vsal = - (VD + 1/2VC + 1/4VB + 1/8VA) … (5.4)
La salida del Amplificador Sumador evidentemente es un voltaje analógico que representa una suma de los factores de ponderación de las entradas digitales.
Los convertidores digital-analógico (DAC) de escalera o red R-2R hacen uso de la red R-2R para generar una señal analógica a partir de los datos digitales que se presenten en sus entradas. A diferencia del DAC de pesos ponderados, el de red R-2R solo necesita dos valores de resistencias. Lo que lo hace mucho más sencillo.
Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa.
RED DE ESCALERA 2/2R. CONVERTIDOR ANALOGICO DIGITAL
